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【题目】甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有1和2;乙口袋中装有三个相同的小球,它们分别写有3、4和5;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有6和7.从这3个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少?
(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少?
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【题目】如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角△ABC,顶点C在小正方形的顶点上;
(2)在方格纸中画出△ABC的中线BD,将线段DC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD′,画出旋转后的线段CD′,连接BD′,直接写出四边形BDCD′的面积.
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【题目】如图所示,某宾馆大厅要铺圆环形的地毯,工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长,就计算出了圆环的面积,若测量得AB的长为20米,则圆环的面积为( )
A. 10平方米B. 10π平方米C. 100平方米D. 100π平方米
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【题目】如图1,抛物线y=a(x+2)(x﹣6)(a>0)与x轴交于C,D两点(点C在点D的左边),与y轴负半轴交于点A.
如图1,抛物线y=a(x+2)(x﹣6)(a>0)与x轴交于C,D两点(点C在点D的左边),与y轴负半轴交于点A.
(1)若△ACD的面积为16.
①求抛物线解析式;
②S为线段OD上一点,过S作x轴的垂线,交抛物线于点P,将线段SC,SP绕点S顺时针旋转任意相同的角到SC1,SP1的位置,使点C,P的对应点C1,P1都在x轴上方,C1C与P1S交于点M,P1P与x轴交于点N.求的最大值;
(2)如图2,直线y=x﹣12a与x轴交于点B,点M在抛物线上,且满足∠MAB=75°的点M有且只有两个,求a的取值范围.
(1)若△ACD的面积为16.
①求抛物线解析式;
②S为线段OD上一点,过S作x轴的垂线,交抛物线于点P,将线段SC,SP绕点S顺时针旋转任意相同的角到SC1,SP1的位置,使点C,P的对应点C1,P1都在x轴上方,C1C与P1S交于点M,P1P与x轴交于点N.求的最大值;
(2)如图2,直线y=x﹣12a与x轴交于点B,点M在抛物线上,且满足∠MAB=75°的点M有且只有两个,求a的取值范围.
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【题目】如图1,在四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,BD为⊙O的直径,AE⊥BD,垂足为点E,交BC于点F.
(1)求证:FA=FB;
(2)如图2,分别延长AD,BC交于点G,点H为FG的中点,连接DH,若tan∠ACB=,求证:DH为⊙O的切线;
(3)在(2)的条件下,若DA=3,求AE的长.
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【题目】已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成,共需工程费用27720元.乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍,且甲队每天的工程费用比乙队多250元.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程,从节约资金的角度考虑,应选择哪个工程队?请说明理由.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE的长.
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【题目】为了增强学生的环保意识,某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试,考题共10题.考试结束后,学校团委随机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计,发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题,并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)本次抽查的样本容量是 ;在扇形统计图中,m= ,n= ,“答对8题”所对应扇形的圆心角为 度;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)请根据以上调查结果,估算出该校答对不少于8题的学生人数.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=,在边CD上有一点E,使EB平分∠AEC.若P为BC边上一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.给出以下五个结论:
①点B平分线段AF;②PF=DE;③∠BEF=∠FEC;④S矩形ABCD=4S△BPF;⑤△AEB是正三角形.
其中正确结论的序号是.
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