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【题目】如图,平面直角坐标系中,以点C为坐标原点,点A(0,﹣1)B(20),将ABC绕点A顺时针旋转90°

1)在图中画出旋转后的AB′C′,并写出点B′C′的坐标;

2)已知点D(3,﹣2),在x轴上求作一点P(注:不要求写出P点的坐标),使得PC′+PD的值最小,并求出PC′+PD的最小值;

3)写出ABC在旋转过程中,线段AB扫过的面积   

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【题目】已知抛物线的顶点为(1,﹣4),且过点(25)

1)求抛物线的解析式;

2)根据函数图象,直接写出y0时,自变量x的取值范围.

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【题目】如图,四边形ABCD中,CDBC4AB1EBC中点,∠AED120°,则AD的最大值是_____

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【题目】抛物线yax2+bx+c的部分图象如图所示,直线x1为对称轴,以下结论①a0,②b0,③2a+b0,④3a+c0正确的有(填序号)_____

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【题目】已知如图,∠ADB=∠CDB=∠BAC45°,结论:①∠ABC90°,②ABBC,③AD2+DC22AB2,④AD+DCBD,其中正确的有(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a(a是常数,且a0)在同一直角坐标系中的图象可能是(

A.

B.

C.

D.

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【题目】在平面直角坐标系中,直线yx+2x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线yax2+bx+ca0)经过点AB

1)求ab满足的关系式及c的值.

2)当x0时,若yax2+bx+ca0)的函数值随x的增大而增大,求a的取值范围.

3)如图,当a=﹣1时,在抛物线上是否存在点P,使PAB的面积为1?若存在,请求出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,ABC是等腰直角三角形,BAC= 90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BDCF成立.

1ABC绕点A逆时针旋转θ(0°θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

2ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长DB交CF于点H.

求证:BDCF;

当AB=2,AD=3时,求线段DH的长.

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【题目】甲、乙两人沿同一路线登山,图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象.请根据图象所提供的信息,解答如下问题:

(1)求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)求乙出发后多长时间追上甲?此时乙所走的路程是多少米?

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点OODAB,交BC的延长线于D,交AC于点EFDE的中点,连接CF

1)求证:CF是⊙O的切线.

2)若∠A22.5°,求证:CECB

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同步练习册答案