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【题目】如图,要建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25米),另三边用竹篱笆围成,竹篱笆的长为40米,若要围成的养鸡场的面积为180平方米,求养鸡场的长、宽各为多少米,设与墙平行的一边长为米.
(1)填空:(用含的代数式表示)另一边长为 米;
(2)列出方程,并求出问题的解.
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【题目】如图,抛物线 (a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2;
②方程 的两个根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3
⑤当x<0时,y随x增大而增大
其中结论正确的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】△ABC 是等边三角形,点 P 在△ABC 内,PA=2,将△PAB 绕点 A 逆时针旋转得到△P1AC,则 P1P 的长等于( )
A. 2 B. C. D. 1
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【题目】如图1,抛物线y=a(x+2)(x﹣6)(a>0)与x轴交于C,D两点(点C在点D的左边),与y轴负半轴交于点A.
(1)若△ACD的面积为16.
①求抛物线解析式;
②S为线段OD上一点,过S作x轴的垂线,交抛物线于点P,将线段SC,SP绕点S顺时针旋转任意相同的角到SC1,SP1的位置,使点C,P的对应点C1,P1都在x轴上方,C1C与P1S交于点M,P1P与x轴交于点N.求的最大值;
(2)如图2,直线y=x﹣12a与x轴交于点B,点M在抛物线上,且满足∠MAB=75°的点M有且只有两个,求a的取值范围.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.
(1)求∠CDE的度数;
(2)求证:DF是⊙O的切线;
(3)若AC=2DE,求tan∠ABD的值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC>AB,在BC边上取点D,使AB=BD,构造正方形ABDE,DE交AC于点F,作EG⊥AC交AC于点G,交BC于点H.
(1)求证:EF=DH;
(2)若AB=6,DH=2DF,求AC的长.
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【题目】某服装店老板到厂家选购、两种品牌的羽绒服,品牌羽绒服每件进价比品牌羽绒服每件进价多元,若用元购进种羽绒服的数量是用元购进种羽绒服数量的倍.
(1)求、两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元?
(2)若品牌羽绒服每件售价为元,品牌羽绒服每件售价为元,服装店老板决定一次性购进、两种品牌羽绒服共件,在这批羽绒服全部出售后所获利润不低于元,则最少购进品牌羽绒服多少件?
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【题目】某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各所示:项目的工作量如图:
(1)从统计图中可知:擦玻璃的面积占总面积的百分比为 ,每人每分钟擦课桌椅 m2;
(2)扫地拖地的面积是 m2;
(3)他们一起完成扫地和拖地任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅,如果你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能最快地完成任务?
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【题目】如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,∠A=30°.
(1)请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF,垂足为E,交AD 于F;(不要 求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF 的度数.
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