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【题目】如图,点的直径的延长线上,点上,且AC=CD∠ACD=120°.

1)求证:的切线;

2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,要建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25米),另三边用竹篱笆围成,竹篱笆的长为40米,若要围成的养鸡场的面积为180平方米,求养鸡场的长、宽各为多少米,设与墙平行的一边长为米.

1)填空:(用含的代数式表示)另一边长为 米;

2)列出方程,并求出问题的解.

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【题目】如图,抛物线 a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣10),其部分图象如图所示,下列结论:

①4acb2

方程 的两个根是x1=1x2=3

③3a+c0

y0时,x的取值范围是﹣1≤x3

x0时,yx增大而增大

其中结论正确的个数是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】△ABC 是等边三角形,点 P 在△ABC 内,PA=2,将△PAB 绕点 A 逆时针旋转得到△P1AC,则 P1P 的长等于( )

A. 2 B. C. D. 1

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【题目】如图1,抛物线yax+2)(x6)(a0)与x轴交于CD两点(点C在点D的左边),与y轴负半轴交于点A

1)若ACD的面积为16

①求抛物线解析式;

S为线段OD上一点,过Sx轴的垂线,交抛物线于点P,将线段SCSP绕点S顺时针旋转任意相同的角到SC1SP1的位置,使点CP的对应点C1P1都在x轴上方,C1CP1S交于点MP1Px轴交于点N.求的最大值;

2)如图2,直线yx12ax轴交于点B,点M在抛物线上,且满足∠MAB75°的点M有且只有两个,求a的取值范围.

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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.

1求∠CDE的度数;

2求证:DF是⊙O的切线;

3若AC=2DE,求tan∠ABD的值.

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【题目】如图,在RtABC中,∠B90°BCAB,在BC边上取点D,使ABBD,构造正方形ABDEDEAC于点F,作EGACAC于点G,交BC于点H

1)求证:EFDH

2)若AB6DH2DF,求AC的长.

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【题目】某服装店老板到厂家选购两种品牌的羽绒服,品牌羽绒服每件进价比品牌羽绒服每件进价多元,若用元购进种羽绒服的数量是用元购进种羽绒服数量的.

1)求两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元?

2)若品牌羽绒服每件售价为元,品牌羽绒服每件售价为元,服装店老板决定一次性购进两种品牌羽绒服共件,在这批羽绒服全部出售后所获利润不低于元,则最少购进品牌羽绒服多少件?

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【题目】某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各所示:项目的工作量如图:

1)从统计图中可知:擦玻璃的面积占总面积的百分比为   ,每人每分钟擦课桌椅   m2

2)扫地拖地的面积是   m2

3)他们一起完成扫地和拖地任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅,如果你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能最快地完成任务?

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【题目】如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,A30°

(1)请用尺规作图法,AB 的垂直平分线EF,垂足为E,AD F;(不要 求写作法,保留作图痕迹)

(2)(1)的条件下,连接BF,求∠DBF 的度数.

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