【题目】已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =ax 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A.B.C.D.

（1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）设P（x，y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．

①若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；

②求以BC为底边的等腰△BPC的面积．

【题目】已知是关于的函数，若其函数图象经过点，则称点为函数图象上的“郡点”，例如：上存在“郡点”．

（1）直线___________（填写直线解析式）上的每一个点都是“郡点”，双曲线上的“郡点”是___________；

（2）若抛物线上有“郡点”，且“郡点”、（点和点可以重合）的坐标为、，求的最小值．

（3）若函数的图象上存在唯一的一个“郡点”，且当，的最小值，求的值．

【题目】随着生活水平的提高，人们越来越注重营养健康，有一种有机水果在市场上特别受欢迎，某大型超市以10元/千克的价格在产地收购了6000千克水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题：

①水果的市场价每天每千克上涨0.1元；

②平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售；

③每天的冷藏费用为300元；

④该水果最多保存110天；

（1）若将这批水果存放天后一次性出售，则天后这批水果的销售单价为 元；

（2）将这批水果存放多少天后一次性出售所得利润为9600元？

（3）将这批水果存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？

（1）求证：AE是⊙O的直径；

（2）如图2，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留与根号) .

八年级（1）班学生去新图书馆的次数统计表

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）填空：a= ，b= ；

（2）求扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数；

（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 2＋

（1）如图 1，求抛物线的解析式；

（2） 如图 2，点 R 为第一象限的抛物线上一点，分别连接 RB、RC，设△RBC 的面积为 s，点 R 的横坐标为 t，求 s 与 t 的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，如图 3，点 D 在 x 轴的负半轴上，点 F 在 y 轴的正半轴上，点 E 为 OB 上一点，点 P 为第一象限内一点，连接 PD、EF，PD 交 OC 于点 G，DG=EF，PD⊥EF，连接 PE，∠PEF=2∠PDE，连接 PB、PC，过点R 作 RT⊥OB 于点 T，交 PC 于点 S，若点 P 在 BT 的垂直平分线上，OB-TS=，求点 R 的坐标．

（1）如图 1，求证：点 A 为弧 BD 的中点；

（2）如图 2，点 E 为弦 BD 上一点，延长 BA 至点 F，使得 AF=AB，连接 FE 交 AD 于点 P，过点 P 作 PH⊥AF 于点 H，AF=2AH+AP，求证：AH:AB=PE:BE；

（3）在（2）的条件下，如图 3，连接 AE，并延长 AE 交⊙O 于点 M，连接 CM，并延长 CM 交 AD 的延长线于点 N，连接 FD，∠MND=∠MED，DF=12﹒sin∠ACB，MN=，求 AH 的长．