【题目】如下图，在中，，点从点开始沿边向点以1厘米/秒的速度移动，点从点开始沿边向点以2厘米/秒的速度移动．如果两点分别从两点同时出发，当运动到点为止．

（1）经过几秒钟，？

（2）经过几秒钟，的面积等于？

（3）的面积能等面积的一半吗？为什么？

【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，BDAD，延长AD至点E，使D是AE的中点，连接BE和CE，BE与CD交于点F.

（1）求证：四边形BDEC是矩形；

（2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面积.

【题目】如图，已知平行四边形，是对角线．

（1）求作线段的垂直平分线，交于点，交于点．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接，求证：四边形AFCE是菱形．

【题目】已知3是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长为（ ）

A.7B.10C.10或11D.11

（1）求该二次函数的解析式；

（2）抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M．连接 AM，点 N 是线段 OA 上的一点．当 ∠AMN＝∠AOM 时，求点 N 的坐标；

（3）点 P 是抛物线上的一个动点．点 Q 是 y 轴上的一动点．当以 A，B，P，Q 四个点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点 P 坐标．

在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如 图 1，将：矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 剪开，得到△ABC 和△ACD．并且量得 AB ＝4cm，AC＝8cm．

操作发现：

（1）将图 1 中的△ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α＝∠BAC，得到如图 2 所示的△AC′D，过点 C 作 AC′的平行线，与 DC'的延长线 交于点 E，则四边形 ACEC′的形状是 ．

（2）创新小组将图 1 中的△ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转，使 B、 A、D 三点在同一条直线上，得到如图 3 所示的△AC′D，连接 CC'，取 CC′的中 点 F，连接 AF 并延长至点 G，使 FG＝AF，连接 CG、C′G，得到四边形 ACGC′， 发现它是正方形，请你证明这个结论．

实践探究：

（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC 沿着 BD 方向平移，使点 B 与点 A 重合，此时 A 点平移至 A'点，A'C 与 BC′相交于点 H， 如图 4 所示，连接 CC′，试求 tan∠C′CH 的值．

【题目】“守护碧水蓝天，守护我们的家园”，某市为了改善城市环境，预算 116 万元购进 A、B 两种型号的清扫机，已知 A 型号清扫机的单价比 B 型号清扫 机单价的 多 1.2 万元，若购进 2 台 A 型号清扫机和 3 台 B 型号清扫机花费 54.6 万元．

（1）求 A 型号清扫机和 B 型号清扫机的单价分别为多少万元；

（2）该市通过考察决定先购进两种型号的清扫机共 10 台，且 B 型号的清扫机 数量不能少于 A 型号清扫机的 1.5 倍，该市怎样购买才能花费最少？最少花费 多少万元？

（1）求证：EF 是O 的切线；

（2）若 AC=6，CE=3，求弧BD 的长度．（结果保留π）

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的边 AD∥x 轴，直线y＝2x+b 与 x 轴交于点 B，与反比例函数 y＝（k＞0）图象交于点 D 和点 E，OB＝3，OA＝4．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）点 P 为线段 BE 上的一个动点，过点 P 作 x 轴的平行线，当△CDE 被这条平行线分成面积相等的两部分时，求点 P 的坐标．

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a=______，b=______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在_____________分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？