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【题目】如图,在矩形ABCD中,点O为坐标原点,点B的坐标为(43),点AC在坐标轴上,点PBC边上,直线11y=2x+3,直线12y=2x3

1)分别求直线11x轴、直线12AB的交点DE的坐标;

2)已知点M在矩形ABCD内部,且是直线12上的点,若△APM是等腰直角三角形,求点M的坐标;

3)我们把直线11和直线12上的点所组成的图形称为图形F.已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上,且在AP的上方,Q是坐标平面内的点,设N点的横坐标为x,请直接写出x的取值范围(不必说明理由)

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【题目】已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上(不与AB重合)DEAC所在直线于点MDFBC所在直线于点N,设AM=xBN=y,记△ADM的面积为S1,△BND的面积为S2

1)如图(1),当△ABC是等边三角形,AB=6,∠EDF=A,且DEBCAD=2时,S1S2=    

2)在(1)的条件下,将点D沿AB平移,使AD=4,再将∠EDF绕点D旋转如图(2)所示位置,

①求yx的函数关系式;②求S1S2的值;

3)当△ABC是等腰三角形时,设∠B=A=EDF,如图(3),当点DBA的延长线上运动时,设的AD=aBD=b,直接写出S1S2的关系式(用含abα的三角函数表示)

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【题目】如图,四边形为正方形.的坐标为,点的坐标为,反比例函数的图象经过点,一次函数的图象经过点和点.

1)求反比例函数与一次函数的解析式;

2)写出的解集;

3)点是反比例函数图象上的一点,若的面积恰好等于正方形的面积,求点坐标.

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【题目】如图,正方形ABCD中,EBC上的一点,连接AE,过B点作BHAE,垂足为点H,延长BHCD于点F,连接AF

1)求证:AE=BF

2)若正方形边长为5BE=2,求sinDAF的值.

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【题目】在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年9月份的14000/m2下降到11月份的12600/m2

1)问1011两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:0.95)

2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到12月份该市的商品房成交均价是否会跌破12000/m2?请说明理由.

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【题目】如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=0.4mEF=0.2m,测得边DF离地面的高度AC=1.5mCD=8m,求树高。

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【题目】已知正方形ABC1D1边长为1,延长C1D1A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图),以比类推……若A1C1=2,且点AD2D3,……Dn在同一直线上,则正方形An1Cn1CnDn的边长是____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点AB在反比例函数y(k0x0)的图象上,横坐标分别为14,对角线BDx轴,若菱形ABCD的面积为9.则k的值为____

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【题目】如图,无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°,如果无人机距地面高度CD米,点A、D、E在同一水平直线上,则A、B两点间的距离是_____米.(结果保留根号)

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【题目】在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点P(xy),我们把的P'()称为点P的“倒影点”.直线y=2x+1上有两点AB,它们的倒影点A'B'均在反比例函数y的图象上,若AB,则k的值为(  )

A.B.C.5D.10

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同步练习册答案