【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B和点C（3，0），且图象过点D（2，3），连结AD，点P是线段AD上一个动点，过点P作y轴平行线分别交抛物线和x轴于点E，F．连结AE，过点F作FG//AE交AD的延长线于点G．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若tan∠G＝，求点E的坐标；

（3）当△AFG是直角三角形时，求DG的长．

（1）求证：OB//CD；

（2）若D为弧AC的中点，求tan∠BDC．

（1）本次调查的学生共有______人，在扇形统计图中，m的值是______，将条形统计图补充完整；

（2）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现在要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请画树状图或列表求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

（1）求证：△ABC≌△CDE；

（2）若∠AED＝20°，求∠ACE的度数．

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周长.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2与函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）．

（1）求k，m的值；

（2）已知点P（a，0），过点P作平行于y轴的直线，交直线y＝2x+2于点M，交函数y＝（k≠）的图象于点N．

①当a＝2时，求线段MN的长；

②若PM＞PN，结合函数的图象，直接写出a的取值范围．

回答下列问题：

（1）若将质量为4．5～5．5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表：

（2）根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术?并说明理由．

①函数图象与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x2，y2）（点B在点A的右侧）；

②对称轴是x=3；

③该函数有最小值是﹣2．

（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；

（2）将该函数图象x＞x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围．

【题目】已知：四边形ABCD中，，，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，且BD平分∠ABC，过点A作，垂足为H.

(1)求证：；

(2)判断线段BH，DH，BC之间的数量关系；并证明.