【题目】如图所示，直线与抛物线交于两点，且点的横坐标是点的横坐标是则以下结论:

①时，直线与抛物线的函数值都随着的增大而增大；②AB的长度可以等于5；③有可能成为等边三角形；④当时，时，其中正确的结论是（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②④

【题目】如图，抛物线与轴交、两点（点在点左侧），直线与抛物线交于、两点，其中点的横坐标为2.

（1）求、两点的坐标及直线的函数表达式；

（2）是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，求线段长度的最大值；

（3）点是抛物线上的动点，在轴上是否存在点，使、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出所有满足条件的点坐标（请直接写出点的坐标，不要求写过程）；如果不存在，请说明理由.

【题目】已知：抛物线 的顶点为A，与x轴的交点为B，C（点B在点C的左侧）.

(1)直接写出抛物线对称轴方程；

（2）若抛物线经过原点，且△ABC为直角三角形，求a，b的值；

（3）若D为抛物线对称轴上一点，则以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，请写出a，b满足的关系式；若不能，说明理由.

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

(1)求实数k的取值范围；

(2)若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．

【题目】已知抛物线经过点，

（1）求这个函数的解析式；

（2）写出抛物线上点关于对称轴对称点的坐标；

（3）求的面积．

（1）求m的取值范围．

（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.

【题目】已知二次函数图象的顶点坐标为，且过点，

（1）求抛物线的解析式；

（2）当时，求的取值范围．

【题目】如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是.有下列说法：①；②；③；④（为实数）；⑤当时，.其中正确的是______（填写所有正确结论的序号）.