【题目】如图，在正方形ABCD中，AD＝4，把边CD绕点C逆时针旋转30度得到线段CE，连接BE并延长，交AD于点F，连接DE，则线段EF的长度为________

【题目】如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P从A点出发向点D运动，点Q在DB上，且∠PCQ=45°，则封闭图形DPCQ（阴影部分）面积的变化情况是（ ）

A.一直变大B.始终不变C.先增大后减少D.先减少后增大

【题目】如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是以A为圆心，以2为半径的圆上一 动点，连结CE，点P为CE的中点，连结BP，若AC=，BD=，则BP的最大值为（ ）

A.B.C.D.

现商家设计了2种棱柱体包装盒，其底面分别为矩形和正六边形(如图2和图3)我们可从底面的利用率来记算整个包装盒的利用情况．(底面利用率=×100%)

（1）请分别计算出图2与图3中的底面利用率(结果保留到0.1%)；

（2）考虑到节约成本，商家希望底面利用率能够不低于80%，且底面图形仍然采用最基本的几何形状，请问商家的要求是否能够满足，若可以满足，请设计一种方案，并直接写出此时的利用率；若不能满足，请说明理由．

（1）若n=4，当B’A’所在直线恰好经过点A时，求点A运动到A’所经过的路径的长度；

（2）连接AC、BD相交于点O，连接OA’、DB’，当四边形OA’B’D为平行四边形时，求的值．

【题目】在直角坐标系中，已知抛物线(a＜0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴负半轴交于点C，顶点为D，已知：S四边形ACBD=1：4．

（1）求点D的坐标(用仅含c的代数式表示)；

（2）若tan∠ACB=，求抛物线的解析式．

（1）当A’与B重合时，请在图1中画出点P位置，并求出m的值；

（2）当A’、B’都落在y轴上时，请在图2中画出直线l，并求出m的值．

（1）求m的值；

（2）由于物价上涨，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改变售价的情况下，若要保持每个月的利润不减少，则现在至少需要售出多少瓶饮料？

（1）若小明首先选择，则小明选中A品牌单车的概率为　　　　；

（2）求小明和小亮选中同一品牌单车的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程)

根据统计图解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

（2）本次测试的平均分是多少分？

（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分．且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？