【题目】已知二次函数（m是常数）

（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；

（2）若、是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和m的值；

（3）若，在函数图象上，且，求的取值范围（结果可用含m的式子表示）.

【题目】如图，矩形ABCD中，，，动点P从点A出发，在AC上以每秒5cm的速度向点C匀速运动，同时动点Q从点D出发，在DA边上以每秒4cm的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（），连接PQ.

（1）若△APQ与△ADC相似，求t的值；

（2）连结CQ，DP，若，求t的值；

（3）连结BQ，PD，请问BQ能和PD平行吗？若能，求出t的值：若不能，说明理由.

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，，，

（1）连结OD，求证；

（2）求CD的长；

（3）求AE的长.

（1）尺规作图作△ABC的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设△ABC是等腰三角形，底边，腰，求圆的半径r.

（1）某天，小明把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时粗心，每袋垃圾都放错了位置（每个箱中只投放一袋），请你用画树状图或列表法求小明把每袋垃圾都放错的概率；

（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；

试估计“可回收物”投放正确的概率.

【题目】抛物线（a，b，c为常数，且）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：

①abc＞0；

②a+b＞0；

③若点A（﹣3，），点B（3，）都在抛物线上，则＜；

④；

⑤若若，则．

其中结论错误的是 ．（只填写序号）

A.2﹣B.2﹣2C.4﹣2D.+1

【题目】已知二次函数的与的部分对应值如下表：

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C.3个 D．4个