【题目】如图，是的直径，过点作的切线，弦，交于点，且弧弧，连接，延长交于点．

（1）求证：是等边三角形；

（2）若，求的半径．

【题目】四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH⊥DG与H．若AB=4，AE=时，则线段BH的长是 ；

A. B. C. 34 D. 10

【题目】如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，点与点关于轴对称，点是轴上的一个动点，设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线于点．

（1）求点，点，点的坐标；

（2）求直线的解析式；

（3）在点的运动过程中，是否存在点，使是以为直角边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：AC＝CF；

（2）若AB＝4，sinB，求EF的长．

【题目】某高铁站已于几年前投入使用，计划在广场内种植两种花木共10500棵，若花木数量比花木数量的一半多1500棵．

（1）两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排27人同时种植这两种花木，每人每天能种植花木50棵或花木30棵，应分别安排多少人种植花木和花木，才能确保同时完成各自的任务？

（1）本次调查中C类女生有______名，D类男生有______名；将上面的条形统计图补充完整；

（2）计算扇形统计图中D所占的圆心角是______；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；

（2）若AC=BC=5，AB=6，求四边形AMCM的面积．

【题目】在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有和；③在同一平面内，如果，，则；④直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是，则点到直线的距离是；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是（ ）

A. 个B. 个C. 个D. 个

(1) 如图1，点E为线段AB的中点，连接DE、CE．若AB＝4，求线段EC的长

(2) 如图2，M为线段AC上一点（不与A、C重合），以AM为边向上构造等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC、DM，Q为线段NC的中点，连接DQ、MQ，判断DM与DQ的数量关系，并证明你的结论

(3) 在(2)的条件下，若AC＝，请你直接写出DM＋CN的最小值