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【题目】弹簧原长(不挂重物)15cm,弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下:
弹簧总长L(cm) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
重物质量x(kg) | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
(1)求L与x之间的函数关系;
(2)请估计重物为5kg时弹簧总长L(cm)是多少?
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【题目】如图,在某建筑物AC上,挂着宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°,再往条幅方向前行30米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为60°,求宣传条幅BC的长.(注:不计小明的身高,结果精确到1米,参考数据1.4,1.7)
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,直线MC与⊙O相切于点C.过点A作MC的垂线,垂足为D,线段AD与⊙O相交于点E.
(1)求证:AC是∠DAB的平分线;
(2)若AB=10,AC=4,求AE的长.
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【题目】某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调査了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为___________,图①中m的值为_____________;
(Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=6,E为AB边上一点,F是BC延长线上一点,将△BEF沿EF翻折,使点B恰好落在AD边上的点G处,FG与CD交于点H,连接BH,与EF交于点M,若BH平分∠CHG,AG=4,则EM=_____.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且对称轴为x=1,点B坐标为(﹣1,0).则下面的四个结论:
①abc>0;②8a+c<0;③b2﹣4ac>0;④当y<0时,x<﹣1或x>2.
其中正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】如图,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG,AE,FG 分别交射线CD 于点 PH,连结 AH,若 P 是 CH 的中点,则△APH 的周长为( )
A. 15 B. 18 C. 20 D. 24
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,0)、C(4,0),BC⊥x轴于点C,且AC=BC,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点E是线段AB上一动点(不与A、B重合),过点E作x轴的垂线,交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,点D是上的一点,且,连接AD交BC于点F,过点A作⊙O的切线AE交BC的延长线于点E.
(1)求证:CF=CE;
(2)若AD=8,AC=5,求⊙O的半径.
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【题目】“大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂,洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样.已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元,买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元.
(1)一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元?(列方程组求解)
(2)为了迎接“五一劳动节”,两家超市都在搞促销活动,“大润发”超市规定:这两种商品都打八五折;“世纪联华”超市规定:买一袋洗衣液赠送一块香皂.若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂,又只能在一家超市购买,你觉得选择哪家超市购买更合算?请说明理由.
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