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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为2cm的P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm,如果P以1cm/s的速度沿直线AB由A向B的方向移动,那么P与直线CD相切时☉P运动的时间是( )
A.3秒或10秒B.3秒或8秒C.2秒或8秒D.2秒或10秒
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点间距离之和PA+PB的最小值为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在△ABC中,BC>AB>AC.甲、乙两人想在BC上取一点P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下:
(甲)作AB的中垂线,交BC于P点,则P即为所求;
(乙)以B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于P点,则P即为所求.
对于两人的作法,下列判断何者正确?( )
A. 两人皆正确B. 两人皆错误C. 甲正确,乙错误D. 甲错误,乙正确
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【题目】已知:四边形ABCD中,,,AD=CD,对角线AC,BD相交于点O,且BD平分∠ABC,过点A作,垂足为H.
(1)求证:;
(2)判断线段BH,DH,BC之间的数量关系;并证明.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣6mx+9m+1(m≠0).
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B点(点A在点B的左侧),且AB=4,求m的值.
(3)已知四个点C(2,2)、D(2,0)、E(5,﹣2)、F(5,6),若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点,请直接写出m的取值范围.
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【题目】如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E,F分别是边BC上两点,且.将绕点O逆时针旋转,当点F与点C重合时,停止旋转.已知,BC=6,设BE=x,EF=y.
小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,得到了y与x的几组对应值;
x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
y | 3 | 2.77 | 2.50 | 2.55 | 2.65 |
(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:当EF=2BE时,BE的长度约为______.
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【题目】某校九年级共有400名学生,男女生人数大致相同,调查小组为调查学生的体质健康水平,开展了一次调查研究,将下面的过程补全.
收集数据:
调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本,数据如下:
77 83 80 64 86 90 75 92 83 81
85 86 88 62 65 86 97 96 82 73
86 84 89 86 92 73 57 77 87 82
91 81 86 71 53 72 90 76 68 78
整理、描述数据:
2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表
成绩 | 50≤x<55 | 55≤x<60 | 60≤x<65 | 65≤x<70 | 70≤x<75 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 |
成绩 | 75≤x<80 | 80≤x<85 | 85≤x<90 | 90≤x<95 | 95≤x<100 |
人数 | 5 | a | b | 5 | 2 |
分析数据:
(1)写出表中的a、b的值;
(2)分析上面的统计图、表,你认为学生的体重健康测试成绩是2017年还是2018年的好?说明你的理由.(至少写出两条).
(3)体育老师根据2018年的统计数据,安排80分以下的学生进行体育锻炼,那么全年级大约有多少人参加?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是圆上一动点,且与点C分别位于直径AB的两侧,,过点C作交PB的延长线于点Q;
(1)当点P运动到什么位置时,CQ恰好是⊙O的切线?
(2)若点P与点C关于直径AB对称,且AB=5,求此时CQ的长.
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