【题目】如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点点M不与B，C重合，，CN与AB交于点N，连接OM，ON，下列五个结论：≌；≌；∽；；若，则的最小值是，其中正确结论的个数是　　

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【题目】已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中，正确的是（ ）

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，若点P和点关于x轴对称，点和点关于直线l对称，则称点是点P关于x轴，直线l的二次对称点．

（1）如图1，点A(0，-1)．

①若点B是点A关于x轴，直线：x=2的二次对称点，则点B的坐标为 ；

②点C (-4，1)是点A关于x轴，直线：x=a的二次对称点，则a的值为 ；

③点D(-1，0)是点A关于x轴，直线的二次对称点，则直线的表达式为 ；

（2）如图2，O的半径为2．若O上存在点M，使得点M′是点M关于x轴，直线：x = b的二次对称点，且点M′在射线（x≥0）上，b的取值范围是 ；

（3）E(0，t)是y轴上的动点，E的半径为2，若E上存在点N，使得点N′是点N关于x轴，直线：的二次对称点，且点N′在x轴上，求t的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线 与轴交于点A，将点A向左平移3个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．

（1）求点B的坐标（用含m的式子表示）；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）已知点P(-1,-m)，Q(-3,1)．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017，

将等式两边同时乘以2得，2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22017＋22018，

将下式减去上式得：2S－S＝22018－1，即S＝22018－1，

所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2201722018－1，

请你依照此法计算：

（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋29；

（2）1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n（其中n为正整数）.

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

得出结论：

.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；

.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

（1）直接写出此二次函数的对称轴 ；

（2）求b的值；

（3）直接写出表中的m值，m= ；

（4）在平面直角坐标系xOy中，画出此二次函数的图象．

已知：如图1，∠ABC及BC边上一点D．

求作：一点P，使点P到∠ABC两边的距离相等，且到B，D两点的距离相等．下面是一位同学的作图过程（图2）：

（1）作∠ABC的平分线BE；

（2）作线段BD的垂直平分线l，与BE交于点P．

所以点P就是所求作的点．则该作图的依据是___________________________________．