【题目】如图，矩形的顶点分别在坐标轴上，，点沿运动，连接，当为等腰三角形时，点的坐标为__________．

【题目】如图，二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点和，以下结论：①，②，③，④当时，．其中正确的结论的个数是（ ）

A.个B.个C.个D.个

【题目】如图正方形的顶点是和上的动点，与交于P、Q两点，.

（1）当时，

①求的度数；

②求以为边长的正方形面积；

（2）当在上运动时，始终保持，连接，则面积的最小值为 （直接写出答案）．

【题目】龙虾狂欢季再度开启，第届中国合肥龙虾节的主题是“让你知虾，也知稻”，稻田小龙虾养殖技术在合肥周边的乡镇大力推广，已知每千克小龙虾养殖成本为元，在整个销售旺季的天里，销售单价元/千克，与时间（天）之间的函数关系式为：，日销售量（千克）与时间第（天）之间的函数关系如图所示：

（1）求日销售量与时间的函数关系式？

（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

（3）在实际销售的前天中，该养殖户决定销售千克小龙虾，就捐赠元给村里的特困户，在这前天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围．

【题目】如图，为的外接圆，直径．

（1）用尺规作图，作出劣弧的中点（保留作图痕迹，不写做法）；

（2）连接，若，求弦的长．

A.B.C.1D.

（1）当⊙O的半径为2时，

①在点M，N（0，1），T中，⊙O的“完美点”是　 　；

②若⊙O的“完美点”P在直线y=x上，求PO的长及点P的坐标；

（2）⊙C的圆心在直线y=x+1上，半径为2，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围．

【题目】（1）如图，已知△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE∥BC，DE=BC．

（2）利用第（1）题的结论，解决下列问题：

①如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，求证：EF∥BC，FE=（AD+BC）

②如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，求EF长度的最大值．

（1）分别求y1和y2的函数解析式；

（2）有一农户共投资10万元购买Ⅰ型、Ⅱ型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？