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【题目】新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%,今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
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【题目】(1)如图1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=50°,连接AC,BD
交于点M.
①的值为 ;②∠AMB的度数为 °;
(2)如图2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接AC交BD的延长线于点M.求的值及∠AMB的度数;
(3)在(2)的条件下,将△OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M.若OD=,OB=,请直接写出当点C与点M重合时AC的长.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴相交于A(-1,0),B(3,0)两点.与y轴相交于点C
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点,PH⊥x轴于点H,与BC交于点M,请问:当点P的坐标为多少时,线段PM的长最大?并求出这个最大值.
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【题目】甲、乙两人进行射击比赛,两人4次射击的成绩(单位:环)如下:
甲:8,6,9,9;
乙:7,8,9,8.
(1)请将下表补充完整:
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | 1.5 | ||
乙 | 8 | 8 |
(2)谁的成绩较稳定?为什么?
(3)分别从甲、乙两人的成绩中随机各选取一次,则选取的两个成绩之和为16环的概率是多少?
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【题目】如图,⊙O为Rt△ABC的外接圆,弦AC的弦心距为5.
(1)尺规作图:作出∠BOC的平分线,并标出它与劣弧BC的交点E.(保留作图痕迹,不写作法);
(2)若(1)中的点E到弦BC的距离为3,求弦AC的长.
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【题目】港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程,位于中国广东省伶仃洋区域内,为珠江三角洲地区环线高速公路南环段,青州航道桥“中国结三地同心”主题的斜拉索塔如图(1)所示.某数学兴趣小组根据材料编制了如下数学问题,请你解答.
如图(2),BC,DE为主塔AB(主塔AB与桥面AC垂直)上的两条钢索,桥面上C、D两点间的距离为16m,主塔上A、E两点的距离为18.4m,已知BC与桥面AC的夹角为30°,DE与桥面AC的夹角为38°。求主塔AB的高.(结果精确到1米,参考数据:sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,≈1.7)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;
(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)
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【题目】如图,在△ABC中,已知,AB=AC=6,BC=10.E是C边上一动点(E不与点B、C重合),△DEF≌△ABC.其中点A,B的对应点分别是点D、E,且点E在运动时,DE边始终经过点A,设EF与AC相交于点G,当△AEG为等腰三角形时,则BE的长为_____.
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【题目】如图,AB=4,P为线段AB上的一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60°.M,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线段AB上移动时,点M,N之间的距离最短为( ).
A.B.C.2D.3
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