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【题目】某市教育局为了了解线上教学对视力影响,对参加2020年中考的50000名初中毕业生回校后立即进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:
(1)在频数分布表中,a的值为________,b的值为________,并将频数分布直方图补充完整.
(2)甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”,问甲同学的视力情况应在什么范围内?
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,求视力正常的人数占被统计人数的百分比,并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生人数.
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【题目】一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,沿同一条道路匀速行驶.设行驶时间为t小时,两车之间的距离为s千米,图中折线A-B-C-D表示s与t之间的函数关系.
(1)求快车速度.
(2)当快车到达乙地时,慢车还要多少时间才能到达甲地.
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【题目】已知如图1,圆柱体铅笔插入卷笔刀充分卷削,得到底面直径BC为2的圆锥,∠BAC=30°.底面边长为1的正六棱柱铅笔插入卷削,得到如图2所示铅笔和锯齿状木屑(木屑厚度忽略不计),木屑锯齿齿锋点G相邻凹陷最低点为H,则AG=________,GH=________.
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【题目】已知平面直角坐标系xOy,正方形OABC,点B(4,4),过边BC上动点P(不含端点C)的反比例函数的图象交AB边于Q点,连结PQ,若把横、纵坐标均为整数的点叫做好点,则反比例函数图象与线段PQ围成的图形(含边界)中好点个数为三个时,k的取值范围为________.
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【题目】求1+2+22+23+…+22020的值,可令S=1+2+22+23+…+22020,则2S=2+22+23+24+…+22021,因此2S-S=22021-1.仿照以上推理,计算出1+2020+20202+20203+…+20202020的值为( )
A.B.C.D.
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【题目】定义:在三角形中,若有两条中线互相垂直,则称该三角形为中垂三角形.
(1)如图(1),是中垂三角形,,分别是,边上的中线,且于点,若,求证:是等腰三角形.
(2)如图(2),在中垂三角形中,,分别是边,上的中线,且于点,猜想,,之间的数量关系,并加以证明.
(3)如图(3),四边形是菱形,对角线,交于点,点,分别是,的中点,连接,并延长,交于点.
①求证:是中垂三角形;
②若,请直接写出的值.
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【题目】如图,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点.
(1)求,的值;
(2)若点是抛物线上的一点,且位于直线上方,连接,,.当四边形的面积有最大值时,求点的坐标.
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【题目】2019年12月以来,湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例,现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎,其传染性较强.为了有效地避免交叉感染,需要采取以下防护措施:①戴口罩;②勤洗手;③少出门;④重隔离;⑤捂口鼻;⑥谨慎吃.某公司为了解员工对防护措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解),通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查(每名员工必须且只能选择一项),并将调查结果绘制成如下两幅统计图.
请你根据上面的信息,解答下列问题
(1)本次共调查了_______名员工,条形统计图中________;
(2)若该公司共有员工1000名,请你估计不了解防护措施的人数;
(3)在调查中,发现有4名员工对防护措施很了解,其中有3名男员工、1名女员工.若准备从他们中随机抽取2名,让其在公司群内普及防护措施,求恰好抽中一男一女的概率.
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【题目】投石机是古代的大型攻城武器,是数学、工程、物理等复杂学科相互融合的应用(如图(1)).在我国《元史·亦思马因传》中对这种投石机就有过记载(如图(2)).
图(3)是图(1)中人工投石机的侧面示意图,炮架的横向支架均与地面相互平行,已知米,炮轴距地面4.5米,,炮梢顶端点能到达水平地面,最高点能到达点处,且旋转的夹角(点,,,在同一平面内),求点到水平地面的距离.(参考数据:,,,,,)
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