（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠BAC＝30°，AB＝12，求阴影部分的面积．

（1）若从这10人中随机选取一人作为志愿者，选到女生的概率为 ；

（2）若展厅引导工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝ ，b＝ ；

（2）补充完整频数分布直方图；

（3）这组数据的中位数落在第 小组内；

（4）如果全市共有400个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

【题目】两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝13，CD＝7．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转a（0α90°），如图2所示．当BD与CD在同一直线上（如图3）时，则△ABC的面积为____．

【题目】如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数（x0）的图象恰好经过点F，M．若直尺的宽CD＝2，三角板的斜边FG＝，则k＝____．

（1）求该函数的表达式；

（2）如图所示，点P是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点P的横坐标为t，连接AC，PA，PC．求△ACP的面积S关于t的函数关系式，并求出△ACP的面积最大时点P的坐标．

（3）连接BC，在抛物线上是否存在点P，使得∠PCA＝∠OCB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】有、两组卡片，卡片上除数字外完全相同，组有三张，分别标有数字、、．组有二张，分别标有数字、．小明闭眼从组中随机抽出一张，记录其标有的数字为，再从组中随机抽出一张，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．

（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；

（2）求点落在第一象限的概率．

（1）此次抽样调査中．共调査了　 　名中学生家长；

（2）将图①补充完整；

（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

【题目】如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y＝﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB＝30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是_____．