（1）试求抛物线的解析式；

（2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m=，试求m的最大值及此时点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

【题目】如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．

A.﹣3＜m＜2B.﹣＜m＜-C.m＞﹣D.m＞2

【题目】若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2=0的两根a、b满足a2﹣b2=0，双曲线 （x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），则S△OBC为（　　）

A. 3 B. C. 6 D. 3或

【题目】一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）．

A.B.C.D.

（1）求抛物线的表达式；

（2）若△PCE的面积为S1，△OCE的面积为S2，当＝时，求点P的坐标；

（3）已知点C关于抛物线对称轴的对称点为点N，连接BN，点H在x轴上，当∠HCB＝∠NBC时，

①求满足条件的所有点H的坐标；

②当点H在线段AB上时，点Q是线段BH外一点，QH＝1，连接BQ，将线段BQ绕着点Q顺时针旋转90°，得到线段QM，连接MH，直接写出线段MH的取值范围．

折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．折一折：把边长为的正方形纸片对折，使边与重合，展开后得到折痕．如图①：点为上一点，将正方形纸片沿直线折叠，使点落在上的点处，展开后连接，，，如图②

图① 图②

（一）填一填，做一做：

（1）图②中，_______．线段 _______．

（2）图②中，试判断的形状，并给出证明．

剪一剪、折一折：将图②中的剪下来，将其沿直线折叠，使点落在点处，分别得到图③、图④．

（二）填一填

图③ 图④

（3）图③中阴影部分的周长为_______．

（4）图③中，若，则_______°．

（5）图③中的相似三角形（包括全等三角形）共有_______对；

（6）如图④点落在边上，若_______，则_______用含，的代数式表示）．

【题目】如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE分别交AD、AC延长线于点F、G．

（1）过点A作直线MN，使得MN∥BG，判断直线MN与⊙O的位置关系，并说理．

（2）若AC＝3，AB＝4，求BG的长．

（3）连接CE，探索线段BD、CD与CE之间的数量关系，并说明理由．

（1）求甲种树苗每棵多少元？

（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？

【题目】“安全教育”是学校必须开展的一项重要工作．某校为了了解家长和学生参与“暑期安全知识学习”的情况，进行了网上测试，并在本校学生中随机抽取部分学生进行调查．若把参与测试的情况分为类情形：．仅学生自己参与；．家长和学生一起参与；．仅家长自己参与；．家长和学生都未参与．根据调查情况，绘制了以下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

在这次抽样调查中，共调查了 名学生；

补全条形统计图，并计算扇形统计图中类所对应扇形的圆心角的度数；

根据抽样调查结果，估计该校名学生中“家长和学生都未参与”的人数．