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【题目】为奖励优秀学生,某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品,已知购买1个文具袋和2个圆规需21元,购买2个文具袋和3个圆规需39元.
(1)求文具袋和圆规的单价.
(2)学校准备购买文具袋20个,圆规100个,文具店给出两种优惠方案:
方案一:每购买一个文具袋赠送1个圆规.
方案二:购买10个以上圆规时,超出10个的部分按原价的八折优惠,文具袋不打折.学校选择哪种方案更划算?请说明理由.
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【题目】开学前夕,某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售,若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费125元,购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋各4个共花费90元.
(1)求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价;
(2)若该文具店购进了A,B两种品牌的文具袋共100个,其中A品牌文具袋售价为12元,B品牌文具袋售价为23元,设购进A品牌文具袋x个,获得总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②要使销售文具袋的利润最大,且所获利润不超过进货价格的40%,请你帮该文具店设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值.
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【题目】春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
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【题目】某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).
(I)根据题意,填写下表:
游泳次数 | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的总费用(元) | 150 | 175 | ______ | … | ______ |
方式二的总费用(元) | 90 | 135 | ______ | … | ______ |
(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?
(Ⅲ)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
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【题目】学校准备购进一批A、B两型号节能灯,已知2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元;1只A型节能灯和2只B型节能灯共需19元.
(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共100只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案.
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【题目】民间素有“肖县石榴砀山梨,汴梁西瓜红到皮”的谚语,汴梁西瓜是开封的传统特产,驰名古今,畅销中外,某批发商先购买了300千克黑皮无籽西瓜和200千克花皮无籽西瓜,共花费520元,几天后又购买了400千克黑皮无籽西瓜和300千克花皮无籽西瓜,共花费720元(每次两种西瓜的批发价不变),
(1)求黑皮无籽西瓜和花皮无籽西瓜的批发价分别是每千克多少元;
(2)该批发商一段时间后为满足市场需求,还需购买两种西瓜共800千克,要求黑皮无籽西瓜的数量不少于花皮西瓜的3倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.
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【题目】为迎接:“国家卫生城市”复检,某市坏卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知:购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元,购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元.
(1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?
(2)该市现需要购A、B买两种型号的垃圾箱共30个,其中买A型垃圾箱不超过16个.求出购买费用最少时的购买方案?
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【题目】有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?
(2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.
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【题目】“大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂,洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样.已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元,买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元.
(1)一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元?(列方程组求解)
(2)为了迎接“五一劳动节”,两家超市都在搞促销活动,“大润发”超市规定:这两种商品都打八五折;“世纪联华”超市规定:买一袋洗衣液赠送一块香皂.若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂,又只能在一家超市购买,你觉得选择哪家超市购买更合算?请说明理由.
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【题目】学校准备购置一批教师办公桌椅,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.
(1)求一套A型桌椅和一套B型桌椅的售价各是多少元;
(2)学校准备购进这两种型号的办公桌椅200套,平均每套桌椅需要运费10元,并且A型桌椅的套数不多于B型桌椅的套数的3倍.请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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