新课堂寒假生活八年级数学人教版北京教育出版社
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布朗先生院子里有40块已破损老化的四方瓷砖，他想更换，商店只供应长方形瓷砖，每块长方形瓷砖形状等于原来两块四方瓷砖接在一起，布朗先生估计需要20块新瓷砖，尝试铺时却总无法铺好，最后总是剩下两个方格没法铺上瓷砖。贝特西画了平面图并涂色后找出症结，你能理解其中奥妙吗？
答案：因为共有19个浅色格子和21个深色格子，长方形瓷砖必定盖住一个深色和一个浅色格子，铺了19块瓷砖后，剩下2个深格，一块长方形瓷砖无法盖住2个深格。从奇偶性看，同色格子具有相同奇偶性，异色格子具有相反奇偶性，长方形瓷砖只能覆盖具有相反奇偶性的一对格子，剩下的两个方格具有相同的奇偶性，所以用20块长方形瓷砖铺满院子是不可能的。
