新课堂寒假生活八年级数学人教版北京教育出版社
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1. 在一个三角形的三个内角中,至少有（
B
）
A. 一个锐角
B. 两个锐角
C. 一个钝角
D. 一个直角
答案：B
解析：三角形内角和为$180^{\circ}$。若只有一个锐角，则另外两个角之和≥$180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$，但两个角若都≥$90^{\circ}$，和会＞$180^{\circ}$，矛盾，所以至少有两个锐角。
2. 适合条件∠A-∠B=∠C的三角形是（
C
）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 不能确定
答案：C
解析：因为∠A+∠B+∠C=180°，且∠A-∠B=∠C，所以∠A=∠B+∠C，代入得∠A+∠A=180°，∠A=90°，是直角三角形。
3. 在△ABC中,若∠A=2∠B=75°,则∠C等于（
B
）
A. 30°
B. 67°30′
C. 105°
D. 135°
答案：B
解析：因为∠A=75°，且∠A=2∠B，所以∠B=$\frac{75^{\circ}}{2}=37^{\circ}30'$，则∠C=180°-75°-37°30'=67°30'。
4. 适合条件2∠A=2∠B=∠C的三角形是（
A
）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
答案：A
解析：设∠A=∠B=x，则∠C=2x，由∠A+∠B+∠C=180°得x+x+2x=180°，x=45°，∠C=90°，是直角三角形。
5. 在△ABC中,若∠A-2∠B+∠C=0°,则∠B的度数为（
C
）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
答案：C
解析：因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A+∠C=180°-∠B，代入∠A-2∠B+∠C=0°得180°-∠B-2∠B=0°，3∠B=180°，∠B=60°。
6. 如图,已知AB//CD,则∠1,∠2和∠3的关系是（
A
）
A. ∠1=∠2+∠3
B. ∠1=2∠2+∠3
C. ∠1=2∠2-∠3
D. ∠1=180°-∠2-∠3
答案：A
解析：因为AB//CD，所以∠2=∠BDC，又因为∠1是△ODC的外角，所以∠1=∠BDC+∠3=∠2+∠3。
7. 日常生活中常见的“人”字形屋架、桥梁拉杆、电视塔底座、自行车的车架等都是三角形,这是三角形
稳定性
的实际应用.
答案：稳定性
