新课堂寒假生活八年级数学人教版北京教育出版社
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1. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（
C
）
A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°
答案：C
∵△ABC为直角三角形，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵四边形的内角和为360°，
∴∠1+∠2+∠A+∠B=360°，
∴∠1+∠2=360° - （∠A+∠B）=360° - 90°=270°
2. 如图，△ABC的周长为30 cm，AD是BC边上的中线，若CD=6 cm，AC=11 cm，则AB的长为（
B
）
A. 11 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 5 cm
答案：B
∵AD是BC边上的中线，CD=6 cm，
∴BC=2CD=12 cm，
∵△ABC的周长为30 cm，AC=11 cm，
∴AB=30 - AC - BC=30 - 11 - 12=7 cm
3. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（
C
）
A. 40° B. 75° C. 85° D. 140°
答案：C
由题意得，∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠DBC=80°，
∵AE//BD，
∴∠ABD=∠BAE=45°，
∴∠ABC=∠DBC - ∠ABD=80° - 45°=35°，
∠BAC=∠BAE + ∠CAE=45° + 15°=60°，
∴∠ACB=180° - ∠BAC - ∠ABC=180° - 60° - 35°=85°
4. 三角形的三个外角中，钝角的个数至少有（
C
）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
答案：C
∵三角形的内角和为180°，
∴三角形至少有两个锐角，
∵锐角的外角是钝角，
∴三角形的三个外角中，钝角的个数至少有2个
5. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（
C
）
A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°
答案：C
由题意得，∠1=60°，∠2=45°，
∵∠α=∠1 + ∠2，
∴∠α=60° + 45°=105°（此处原解析有误，正确解析如下：）
∵∠1=45°，∠2=30°，
∠α=180° - 45° - 30°=105°（再次修正，正确图形中，一副直角三角板一个是30°、60°、90°，一个是45°、45°、90°，叠放时，60°角与45°角的重叠部分，∠α=60° + 45° - 30°=75°）
