新课堂寒假生活八年级数学人教版北京教育出版社
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6. 一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（
C
）
A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22
答案：C
当腰长为4时，4 + 4=8＜9，不能构成三角形；
当腰长为9时，9 + 9=18＞4，9 + 4=13＞9，能构成三角形，
周长=9 + 9 + 4=22
7. 如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4 cm²，则△ABM的面积为（
C
）
A. 8 cm² B. 4 cm² C. 2 cm² D. 以上答案都不对
答案：C
∵AM是△ABC的中线，
∴BM=CM，
∵△ABM和△ACM等底等高，
∴S△ABM=S△ACM=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}×4=2$cm²
8. 如图，已知直线AB//CD，则下列式子中结果不等于180°的是（
D
）
A. ∠2+∠5 B. ∠4+∠3 C. ∠1+∠F+∠3 D. ∠1+∠2+∠F
答案：D
∵AB//CD，
∴∠2+∠5=180°（同旁内角互补），A选项正确；
∠4=∠1（对顶角相等），∠1+∠3=180°（同旁内角互补），∴∠4+∠3=180°，B选项正确；
∠1+∠F+∠3=180°（三角形内角和为180°），C选项正确；
∠1+∠2+∠F=∠F+∠F=2∠F，不一定等于180°，D选项错误
9. 如图，已知CD是△ABC的中线，边AC比BC短2 cm，则△BCD和△ACD的周长差为
2 cm
.
答案：2 cm
∵CD是△ABC的中线，
∴AD=BD，
△BCD的周长=BC + CD + BD，
△ACD的周长=AC + CD + AD，
周长差=（BC + CD + BD） - （AC + CD + AD）=BC - AC，
∵AC比BC短2 cm，
∴BC - AC=2 cm，
即周长差为2 cm
10. 如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12，则BC的长为
10.8
.
答案：10.8
∵S△ABC=$\frac{1}{2}$AB×CE=$\frac{1}{2}$BC×AD，
∴AB×CE=BC×AD，
∵AD=10，CE=9，AB=12，
∴12×9=BC×10，
BC=$\frac{12×9}{10}=10.8$
11. 如图，BD=DE=EC，那么图中共有
6
个三角形，分别以AD，AE为中线的两个三角形是
△ABE，△ADC
.
答案：6；△ABE，△ADC
图中的三角形有：△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC，共6个；
∵BD=DE，
∴AD是△ABE的中线；
∵DE=EC，
∴AE是△ADC的中线
12. 已知一个三角形的三边的比是2：3：4，且最长边与最短边之差是6，则这个三角形的周长是
27
.
答案：27
设三角形的三边长分别为2x，3x，4x，
∵最长边与最短边之差是6，
∴4x - 2x=6，
2x=6，
x=3，
三边长分别为6，9，12，
周长=6 + 9 + 12=27
