新课堂寒假生活八年级数学人教版北京教育出版社
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8. 如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于
80
°.
答案：80
解析：因为∠ACD是△ABC的外角，所以∠ACD=∠A+∠B，∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°。
9. 已知∠AOB=40°,OC是∠AOB的平分线,则∠AOC的余角等于
70°
度?
答案：70°
解析：因为OC平分∠AOB，所以∠AOC=$\frac{1}{2}×40^{\circ}=20^{\circ}$，余角为90°-20°=70°。
10. 如果等腰三角形的一个内角为80°,那么它的底角为
50°或80°
。
答案：50°或80°
解析：当80°为顶角时，底角为$\frac{180^{\circ}-80^{\circ}}{2}=50^{\circ}$；
当80°为底角时，底角为80°。
11. 如图,已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=60°,∠DEF=80°,求△ABC各内角的度数.
执行中...
答案：∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°
解析：设∠BAD=∠CBE=∠ACF=α，
因为∠FDE是△ABD的外角，所以∠FDE=∠BAD+∠ABD=α+∠ABC-α=∠ABC，已知∠FDE=60°，故∠ABC=60°；
因为∠DEF是△BCE的外角，所以∠DEF=∠CBE+∠BCE=α+∠ACB-α=∠ACB，已知∠DEF=80°，故∠ACB=80°；
则∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-80°=40°。
