Question

16．函数y=1-2cos²（x-$\frac{π}{4}$）是（　　）

• A． 最小正周期为π的奇函数
• B． 最小正周期为π的偶函数
• C． 最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数
• D． 最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

Answer 1

分析 利用二倍角公式、诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的奇偶性和周期性，得出结论．

解答 解：∵函数y=1-2cos²（x-$\frac{π}{4}$）=-cos（2x-$\frac{π}{2}$）=-sin2x，
故该函数的为奇函数，且最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故选：A．

点评 本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，正弦函数的奇偶性和周期性，属于基础题．