Question

13．命题p：?x∈R，tanx＞1，命题q：抛物线y=$\frac{1}{3}$x²的焦点到准线的距离为$\frac{1}{6}$，那么下列命题为真命题的是（　　）

• A． ￢p
• B． （￢p）∨q
• C． p∧q
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 分别求出命题p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

解答 解：比如令x=$\frac{π}{3}$，则tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
故命题p是真命题；
抛物线y=$\frac{1}{3}$x²的标准方程为 x²=3y，故p=$\frac{3}{2}$，
即它的焦点到准线的距离为$\frac{3}{2}$，
故命题q是假命题；
故p∧（￢q）是真命题，
故选：D．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查三角函数求值以及抛物线的性质，是一道基础题．