Question

5．下列说法中正确的是（　　）

• A． 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
• B． “|a|＞|b|”与“a²＞b²”不等价．
• C． “a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”．
• D． 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真．

Answer 1

分析 利用四种命题的真假关系判断A的正误；不等式的等价性判断B的正误；逆否命题的形式判断C的正误；利用四种命题的真假关系判断D的正误．

解答 解：对于A：一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真，但是逆否命题不能判断真假；所以A不正确；
对于B：“|a|＞|b|”与“a²＞b²”是等价不等式，所以B不正确；
对于C：“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a²+b²≠0”，不是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”，所以C不正确；
对于D：一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真，满足四种命题的真假关系，正确；
故选：D．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，是基本知识的考查．