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    设函数f（x）=
    1-cosx，x∈[0，
    π
    2
    ]
    2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    ，x∈(
    π
    2
    ，π]
    ，则函数f（x）的图象与x轴围成的图形的面积是
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：利用定积分的几何意义，只要将所求写出定积分的形式，然后计算．
    解答： 解：由题意，f（x）=
    1-cosx，x∈[0，
    π
    2
    ]
    sinx，x∈(
    π
    2
    ，π]
    ，函数f（x）的图象与x轴围成的图形的面积是
    ∫
    π
    2
    0
    (1-cosx)dx+
    ∫
    π
    π
    2
    sinxdx    =（x-sinx）|
     
    π
    2
    0
    -csox|
     
    π
    π
    2
    =
    π
    2
    -1+1=
    π
    2
    ；
    故答案为：
    π
    2
    ．
    点评：本题考查了定积分的几何意义以及运算法则的运用；正确利用定积分写出曲边梯形的表示，找出被积函数的原函数是关键．
    练习册系列答案
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    设奇函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-1）=0，则不等式
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    x
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    公差不为零的等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，且a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的公差为
     
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    设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1•x2•x3…x2015）=50，则f（x12）+f（x22）+f（x32）+…+f（x20152）的值等于（　　）
    A、10B、100
    C、1000D、2015

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    设A={4，a}，B={2，ab}，若A=B，则a+b=
     
    ．

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    如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
    		3
    ，则点A到平面MBC的距离等于
     
    ．

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