Question

下列命题中正确的是（　　）

• A、若a＞b，c＜d，则a-c＜b-d
• B、若a＞b＞0，c＜d＜0则ac＜bd
• C、若a＞b＞0，c＜0，则

  c

  a

  ＞＜

  c

  b

• D、若a＞b＞0，则a^-a＞b^-b

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：由不等式的可乘性和可加性，即可判断A；由不等式的可乘性，以及正向不等式的可积性，即可判断B；
由不等式的可乘性和反比例函数的性质，即可判断C；运用举反例的方法，比如a=1，b=

1

2

，即可判断D．

解答： 解：对于A．若a＞b，c＜d，即-c＞-d，则有a-c＞b-d，则A错；
对于B．若a＞b＞0，c＜d＜0，则-c＞-d＞0，则有-ac＞-bd，即ac＜bd，则B对；
对于C．若a＞b＞0，c＜0，则0＜

1

a

＜

1

b

，即有

c

a

＞

c

b

，则C错；
对于D．若a＞b＞0，则可举a=1，b=

1

2

，则a^-a=1，b^-b=

2

，显然1＜

2

，则D错．
故选B

点评：本题考查不等式的性质及运用，考查反例法判断命题的真假，考查运算能力，属于基础题和易错题．