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    3．（a+$\frac{1}{x}$）（1-x）4的展开式中含x项的系数为-6，则常数a=3．

    分析 ：（a+$\frac{1}{x}$）（1-x）4=$（a+\frac{1}{x}）$（1-4x+${∁}_{4}^{2}$x2+…），则展开式中含x项的系数为-4a+6，即可得出．

    解答 解：（a+$\frac{1}{x}$）（1-x）4=$（a+\frac{1}{x}）$（1-4x+${∁}_{4}^{2}$x2+…），
    则展开式中含x项的系数为-4a+6=-6，
    解得a=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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