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    已知a+b=1（a，b＞0），则ab的最大值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵a+b=1，a，b＞0，
    ∴1≥2
    		ab
    ，
    化为ab≤
    1
    4
    ，当且仅当a=b=
    1
    2
    时取等号．
    ∴ab的最大值是
    1
    4
    ．
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在不等边三角形中，a2＜b2+c2，则角A为
     
    （填：锐角、直角、钝角）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求y=
    x
    ex
    在x=1处的导数．
    （2）设f（x）=xlnx，若f′（a）=0，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，则其前n项和Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an+1=3a2+2，a1=1，则数列的通项为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    		1-2sin40°cos40°
    ；
    （2）sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=
    1
    x+1
    +x，（x＞-1），则y的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，集合A={x|x2-9＜0}，B={y|y=ex，x≥0}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A、（-3，0）
    B、（-3，1]
    C、（-3，1）
    D、（-3，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-（a+3）x+（2a+2）lnx．
    （1）函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与2x-y+1=0平行，求a的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）若不等式4n2ln（
    n+1
    n
    ）≤2mn2+1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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