Question

12．在区间[0，π]上随机地取一个数x，则事件“sinx≤$\frac{1}{2}$”发生的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据几何概型的概率公式进行求解即可．

解答 解：∵0≤x≤π，
∴由snx≤$\frac{1}{2}$得0≤x≤$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$≤x≤π，
则事件“snx≤$\frac{1}{2}$”发生的概率P=$\frac{π-\frac{5π}{6}+\frac{π}{6}-0}{π-0}$=$\frac{\frac{π}{3}}{π}=\frac{1}{3}$，
故选：D．

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据三角函数的性质进行求解以及几何概型的概率公式是解决本题的关键．