Question

下列命题正确的是

 

①第一象限角一定不是负角；
②小于90°的角一定是锐角；
③钝角一定是第二象限角；
④若β=α+k•360°（k∈Z），则α与β的终边相同；
⑤角α=45°+k•180°（k∈Z），则α的终边落在直线y=x上；
⑥终边在x轴上角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：三角函数的求值

分析：利用特例判断①的正误；特例判断②的正误；钝角的范围判断③的正误；终边相同的角判断④⑤⑥的正误；

解答： 解：对于①，例如-330°是第一象限的角，它不是锐角，所以①的不正确；
对于②，例如-30°＜90°，-30°不是锐角，所以②的不正确；
对于③，钝角的范围是（90°，180°），一定是第二象限角，所以③正确；
对于④，β=α+k•360°（k∈Z），则α与β的终边相同，满足终边相同的角的定义，所以④正确；
对于⑤，角α=45°+k•180°（k∈Z），则α的终边落在直线y=x上，符号题意，所以⑤正确；
对于⑥，终边在x轴上角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}．正确，所以⑥正确；
故答案为：③④⑤⑥．

点评：本题考查命题的真假的判断，角的定义以及终边相同的角的判断基本知识的考查．