科目:高中数学 来源: 题型:
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
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记Sn是等差数列{an}前n项的和,Tn是等比数列{bn}前n项的积,设等差数列{
an}公差d≠0,若对小于2013的正整数n,都有Sn=S2013-n成立,则推导出a1007=0,设等比数列{bn}的公比q≠1,若对于小于23的正整数n,都有 Tn=T23-n成立,则( )
A.b11=1 B.b12=1
C.b13=
1 D.b14=1
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已知命题:“若数列{an}是等比数列,且an>0,则数列bn=
(n∈N*)也是等比数列”.类比这一性质,你能得到关于等差数列的一个什么性质?并证
明你的结论.
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设a,b是两个实数,给出下列条件:
①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1.其中能推出:“a,b中至
少有一个大于1”的条件是( )
A.②③ B.①②③
C.③ D.③④⑤
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以圆柱的下底面为底面,并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥,则该圆锥与圆柱等底等高.若圆锥的轴截面是一个正三角形,则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为________.
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