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    已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C为一个焦点过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（　　）
    A、y2-
    x2
    48
    =1
    B、x2-
    y2
    48
    =1
    C、y2-
    x2
    48
    =1（y≤-1）
    D、x2-
    y2
    48
    =1（y≤-1）
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知点的坐标求出|AC|、|BC|、|AB|的长度，由题意得到|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2，说明F点的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为2的双曲线下支，则答案可求．
    解答： 解：由题意|AC|=13，|BC|=15，
    |AB|=14，又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|，
    ∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2＜14．
    故F点的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为2的双曲线下支．
    又c=7，a=1，b2=48，
    ∴焦点F的轨迹方程为y2-
    x2
    48
    =1（y≤-1）．
    故选：C．
    点评：本题考查了轨迹方程，考查了双曲线的定义，是中档题．
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    甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达．则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（　　）
    A、
    9
    16
    B、
    1
    2
    C、
    7
    16
    D、
    3
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知条件p：
    1
    x
    ＜1，条件q：|x|≤1，则￢p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、即非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在O，A点处取到极值，其中O是坐标原点，A在曲线y=x2sinx+xcosx，x∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]上，则曲线y=f（x）的切线的斜率的最大值是（　　）
    A、
    3π
    4
    B、
    3
    2
    C、
    3
    		3
    π
    4
    +
    3
    4
    D、
    3
    		3
    π
    4
    -
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|=2|BF|，则k的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    		2
    3
    C、
    		2
    4
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=lnx+ax+
    x2
    2
    为其定义域上的增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、[0，+∞）
    C、（-1，0）
    D、[-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，a2=-20，且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2
    （Ⅰ）求a3，a5；
    （Ⅱ）设bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），证明：{bn}是等差数列；
    （Ⅲ）记数列{bn}的前n项和为Sn，求正整数k，使得对任意n∈N*均有sk≤sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线l是椭圆的右准线．
    （1）若椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，直线l：x=4，求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交MB于Q，若直线PQ恰好过原点，求椭圆C的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AC为⊙O的直径，OB⊥AC，弦BN交AC于点M．若OC=
    		3
    ，OM=1，则MN的长为
     
    ．

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