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    如图，AC为⊙O的直径，OB⊥AC，弦BN交AC于点M．若OC=
    		3
    ，OM=1，则MN的长为
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：高考数学专题
    分析：本题重点考查与圆有关的比例线段问题，重点应用相交弦定理，勾股定理等知识
    解答： 解：已知AC为⊙O的直径，OB⊥AC，弦BN交AC于点M．若OC=
    		3
    ，OM=1，则OB=
    		3
    ，
    在△OBM中利用勾股定理：BM2=OB2+OM2 解得：BM=2
    进一步求得：CM=1+
    		3
    ，AM=
    		3
    -1
    利用相交弦定理：BM•MN=CM•AM
    即2MN=（
    		3
    +1）（
    		3
    -1）
    解得：MN=1
    点评：本题应用到与原有关的比例线段知识，解题时应用到相交弦定理和勾股定理
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C为一个焦点过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（　　）
    A、y2-
    x2
    48
    =1
    B、x2-
    y2
    48
    =1
    C、y2-
    x2
    48
    =1（y≤-1）
    D、x2-
    y2
    48
    =1（y≤-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：x2-a＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0，有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0成立．
    （1）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并加以证明．
    （2）解不等式f（x+
    1
    2
    ）＞f（2x-
    1
    2
    ）．
    （3）若f（x）≤m2-2am+1对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个漏斗形铁管接头，它的母线长是35cm，两底面直径分别是50cm和20cm，制作一万个这样的接头需要多少平方米的铁皮？（取π=3.1，结果准确到1m2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-1）2+lnx，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-
    1
    4
    ，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[1，+∞），f（x）≤x-1恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第三象限角，若cos（α+
    π
    2
    ）=
    1
    5
    ，f（α）=
    sin(
    α
    2
    -α)
    sin(α-π)
    •
    tan(α-π)
    cos(3π-α)
    ．
    （1）求cosα的值；
    （2）求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax2-3x，且在x=1时函数f（x）取得极值．
    （Ⅰ）求a的值及f（x）的极值；
    （Ⅱ）若g（x）=x2-2x-1（x＞0），证明：当x＞1时，g（x）的图象恒在f（x）的上方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2+bx+
    4
    3
    （a，b是实数），且f′（2）=0，f（1）=
    2
    3
    ，f（x）在闭区间[t，t+3]上的最小值为g（t）（t为实数），
    （Ⅰ）求实数a，b的值；        
    （Ⅱ）当t∈[0，3]时，求g（t）的取值范围．

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