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袋子中有四个小球,分别写有“神”、“十”、“飞”、“天”四个字,有放回地从中任取一个小球,取到“飞”就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1、2、3、4表示取出小球上分别写有“神”、“十”、“飞”、“天”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果.经随机模拟产生了20组随机数:

13 24 12 32 43 14 24 32 31 21

23 13 32 21 24 42 13 32 21 34

据此估计,直到第二次就停止概率为(  )

A.                                B.

C.                                D.


 B

[解析] 由随机模拟产生的随机数可知,直到第二次停止的有13、43、32、13、13共5个基本事件,故所求的概率为P.


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函数的定义域为,则函数的定义域为               (      )

A.      B.   C.    D.

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某高中学校共有学生2 000名,各年级男、女人数如下表:

 

高一年级

高二年级

高三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

已知全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.

(1)求x的值.

(2)已知y≥245,z≥245,且在高三年级任意抽取一人,抽到男生的概率大于抽到女生的概率,试写出yz所有取值.

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集合A={2,3},B={1,2,3},从AB中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是(  )

A.                                B.

C.                                D.

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小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏,规则:小王先掷一枚骰子,向上的点数记为x;小李后掷一枚骰子,向上的点数记为y

(1)在直角坐标系xOy中,以(xy)为坐标的点共有几个?试求点(xy)落在直线xy=7上的概率.

(2)规定:若xy≥10,则小王赢;若xy≤4,则小李赢,其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗?请说明理由.

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掷三枚骰子,利用Excel软件进行随机模拟,试验20次,计算出现点数之和是9的概率.

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在区间[0,1]内任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,1]内的概率是(  )

A.                                B.

C.                                D.

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在长为14 cm的线段AB上任取一点M,以A为圆心,以线段AM为半径作圆.用随机模拟法估算该圆的面积介于9π cm2到16π cm2之间的概率.

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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知x≥0时,f(x)=x2-2x.

(1)画出偶函数f(x)的图像;

(2)根据图像,写出f(x)的单调区间;同时写出函数的值域.

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