已知a＜0.关于x的一元二次不等式ax2-(2+a)x+2＞0的解集为( )A．{x|x＜$\frac{2}{a}$或x＞1}B．{x|$\frac{2}{a}$＜x＜1}C．{x|x＜1或x＞$\frac{2}{a}$}D．{x|1＜x＜$\frac{2}{a}$} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知a＜0，关于x的一元二次不等式ax²-（2+a）x+2＞0的解集为（　　）

A．

{x|x＜$\frac{2}{a}$或x＞1}

B．

{x|$\frac{2}{a}$＜x＜1}

C．

{x|x＜1或x＞$\frac{2}{a}$}

D．

{x|1＜x＜$\frac{2}{a}$}

分析利用因式分解法即可求出．

解答解：∵a＜0，
∴ax²-（2+a）x+2＞0，等价于（ax-2）（x-1）＞0，即（x-$\frac{2}{a}$）（x-1）＜0，
解得$\frac{2}{a}$＜x＜1，
故不等式的解集为{x|$\frac{2}{a}$＜x＜1}，
故选：B．

点评本题考查含参数的一元二次不等式的解法，属于基础题．

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A．

-$\frac{4}{3}$＜x＜-$\frac{1}{3}$

B．

-2＜a＜0

C．

-$\frac{6}{5}$＜a＜-$\frac{3}{16}$

D．

-1＜a＜-$\frac{1}{2}$

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A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

a＜c＜b

D．

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A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜a＜b