Question

7．已知点A（m，-3）在抛物线y²=2px（p＞0）上，它到抛物线焦点F的距离为5，求m和p的值．

Answer 1

分析 把点A的坐标代入抛物线方程，再把A到抛物线焦点的距离转化为到准线的距离列式，联立方程组求解．

解答 解：由A（m，-3）在抛物线y²=2px（p＞0）上，且A到抛物线焦点F的距离为5，
得$\left\{\begin{array}{l}{（-3）^{2}=2pm}\\{m+\frac{p}{2}=5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{2}}\\{p=9}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{9}{2}}\\{p=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查抛物线的简单性质，考查抛物线定义的应用，是中档题．