已知函数
（其中
）的图象如图所示．
(1) 求函数
的解析式；
(2) 设函数
，且
，求
的单调区间．
(1) 
；(2)单调增区间为
，单调减区间为
.
解析试题分析：(1)根据函数图像可知，
，
，由
求得
，再根据三角函数过点
，以及已知的
，得到
，将求的量代入函数的解析式即可；(2)将求得的函数的解析式代入，根据三角函数的诱导公式化简整理得，
，再由得到，
，在此范围内根据三角函数的单调性，即可求得函数的单调增区间和单调减区间.
试题解析：(1)由图象可知，
，，即
，所以，所以
， 2分
，即
，
所以
，即
， 3分
又，所以，所以； 4分
(2)由(1)得，，所以
． 6分
又由，得
， ∴
，∴
，
∴ 8分
其中当
时，g(x)单调递增，即
，∴ g(x)的单调增区间为 10分
又∵ 当
时，g(x)单调递减，
即
；∴的单调减区间为．12分
综上所述，的单调增区间为；的单调减区间为． 13分
考点：1.函数
的图像与性质；2.对数函数的图像与性质；3.三角函数的诱导公式；4.三角函数的图像与性质；5.复合三角函数的单调性
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时函数
图象如图所示. 
（Ⅰ）求函数在
的表达式；
（Ⅱ）求方程
的解；
（Ⅲ）是否存在常数
的值，使得
在
上恒成立；若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由.
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，求下列各式的值：
；
．
．
的最大值．
，若
的最大值为1
的值，并求
中，角
、
、
的对边
、
、
,若
，且
，试判断三角形的形状.
为偶函数，周期为2
.
的解析式；
的值.
．
的最小正周期及单调递减区间；
上的最大值与最小值的和为
，求
的值．
，
，且
，其中A、B、C是
ABC的内角，
分别是角A，B，C的对边。
的取值范围；
且
的值；
的值；