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    2．已知数列{an}满足：an=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$，且Sn=$\frac{9}{10}$，则n的值为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

    分析 对通项拆项，利用并项法相加即可．

    解答 解：∵an=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，
    ∴Sn=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$=1-$\frac{1}{n+1}$，
    又∵Sn=$\frac{9}{10}$，
    ∴1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{9}{10}$，
    解得n=9，
    故选：C．

    点评 本题考查数列的前n项和，利用裂项相消法是解决本题的关键，属于中档题．

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l1：y=kx+m，l2：y=kx+n（直线l1、l2不重合），若l1、l2均与椭圆C相切，试探究在x轴上是否存在定点Q，使点Q到l1、l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

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