【题目】至年底,我国发明专利申请量已经连续
年位居世界首位,下表是我国
年至
年发明专利申请量以及相关数据.
注:年份代码~
分别表示
~
.
(1)可以看出申请量每年都在增加,请问这几年中哪一年的增长率达到最高,最高是多少?
(2)建立关于
的回归直线方程(精确到
),并预测我国发明专利申请量突破
万件的年份.
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,
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【题目】某生态农庄有一块如图所示的空地,其中半圆O的直径为300米,A为直径延长线上的点,米,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等腰直角
,其中BC为斜边.
若
;,求四边形OACB的面积;
现决定对四边形OACB区域地块进行开发,将
区域开发成垂钓中心,预计每平方米获利10元,将
区域开发成亲子采摘中心,预计每平方米获利20元,则当
为多大时,垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大?
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【题目】已知四棱锥S﹣ABCD的底面为矩形,SA⊥底面ABCD,点E在线段BC上,以AD为直径的圆过点 E.若SA=AB=3,则△SED面积的最小值为_____.
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【题目】选修4-4:极坐标与参数方程
在极坐标系下,已知圆O:和直线
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;
(2)当时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
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【题目】中国“一带一路”战略构思提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产x台,需另投入成本万元
,当年产量不足60台时,
万元
;当年产量不小于60台时,
万元
若每台设备售价为100万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.
求年利润
万元
关于年产量
台
的函数关系式;
当年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.
(1)求该四棱锥P-ABCD的表面积和体积;
(2)求该四棱锥P-ABCD内切球的表面积.
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【题目】设椭圆的一个顶点与抛物线
的焦点重合,
、
分别是椭圆
的左、右焦点,其离心率
椭圆
右焦点
的直线
与椭圆
交于
、
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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【题目】若定义在R上的函数满足:对于任意实数x、y,总有
恒成立,我们称
为“类余弦型”函数.
已知
为“类余弦型”函数,且
,求
和
的值;
在
的条件下,定义数列
2,3,
求
的值.
若
为“类余弦型”函数,且对于任意非零实数t,总有
,证明:函数
为偶函数,设有理数
,
满足
,判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
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