Question

【题目】至年底，我国发明专利申请量已经连续年位居世界首位，下表是我国年至年发明专利申请量以及相关数据.

注：年份代码～分别表示～.

（1）可以看出申请量每年都在增加，请问这几年中哪一年的增长率达到最高，最高是多少？

（2）建立关于的回归直线方程（精确到），并预测我国发明专利申请量突破万件的年份.

参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，

Answer 1

【答案】（1）2013年的增长率最高，达到了26%（2）关于的回归直线方程为，预测我国发明专利申请量将在2021年突破200万件

【解析】

（1）分别计算每一年的增长率，比较大小得到答案.

（2）根据公式直接计算得到回归直线方程为，再解不等式得到答案.

（1）由表格可知2013，2014，2015，2016，2017，2018年的增长率分别如下：，

所以2013年的增长率最高，达到了26%．

（2）由表格可计算出：，，

关于的回归直线方程为．

令．

所以根据回归方程可预测，我国发明专利申请量将在2021年突破200万件．