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    3．已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的棱长为（　　）
    A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{10}$D．3

    分析 由题意，几何体为底面是边长为3的正方形，俯视图为一侧面，且垂直于底面，即可求出这个几何体最长的棱长．

    解答 解：由题意，几何体为底面是边长为3的正方形，俯视图为一侧面，且垂直于底面，
    所以这个几何体最长的棱长为$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{14}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了由三视图求几何体的最长棱长问题，根据三视图判断几何体的结构特征是解答本题的关键．

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    （1）求证：AC=2AB；
    （2）求AD•DE的值．

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    （1）求a的值；
    （2）根据样本数据，试估计这一年的空气质量指数的平均值；
    （3）如果空气质量指数不超过15，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取3天的数值，其中达到“特优等级”的天数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    11．已知函数f（x）=ex-x，其中e为自然底数．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若函数F（x）=f（x）-ax2-1的导函数F'（x）在[0，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）求证：$f（\frac{1}{2}）$+$f（\frac{1}{3}）$+$f（\frac{1}{4}）$+…+$f（\frac{1}{n+1}）$＞n+$\frac{n}{4（n+2）}$（n∈N*）．

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    18．已知a＞0 b＞0．a、b的等差中项是$\frac{1}{2}$，且x=a+$\frac{1}{a}$，y=b+$\frac{1}{b}$，则xy的最小值是$\frac{25}{4}$．

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    8．如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，直线PO交圆O于B，C两点，AC=1，∠BAP=120°，则圆O的面积为π．

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    15．图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为A1，A2，…A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    12．已知数列{an+1+an}的前n项和Sn=2n+1-2，a1=0．
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    （2）求a2n．

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    13．已知数列{an}的前项n和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）=3x2-2x的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
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