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    计算：
    lim
    n→+∞
    (2n+2)+(3n+3)
    3n+(2n+1)
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：导数的综合应用
    分析：利用
    lim
    n→∞
    (
    2
    3
    )n    =
    lim
    n→∞
    5
    3n
    =
    lim
    n→∞
    1
    3n
    =0即可得出．
    解答： 解：原式=
    lim
    n→∞
    (
    2
    3
    )n+1+
    5
    3n
    1+(
    2
    3
    )n+
    1
    3n
    =
    0+1
    1+0
    =1．
    点评：本题考查了极限的运算法则，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x≥a，a＞0}，求A∩B，A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．设数列{an}是公方差为p（p＞0，an＞0）的等方差数列，且a1=1，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+n．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令bn=
    1
    (n+1)an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-2（-1）klnx的导函数为f′（x），其中k∈N+．
    （1）当k为偶数时，数列{an}满足：a1=1，2anf′（an）=an+12-3，求数列{an2}的通项公式；
    （2）当k为奇数时，数列{bn}满足：b1=1，bn+1=
    2
    f′(bn)
    ，令Sn=b1+b2+…+bn．证明：
    n
    2
    ≤b2S1+b3S2+…+bn+1Sn＜n+
    1
    2n
    -1(n∈N+)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2＜a≤3且-2≤b≤-1，试求a+b，a-b，ab的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x+1
    x2+8
    ，求该函数的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x∈N|x＜11}，集合A={x|x为不大于6的正偶数}，B={x∈N|x=2n-1，n∈N+，n≤3}，求A∩B，A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其长轴长是短轴长的2倍，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2．
    （1）求椭圆C1的标准方程；
    （2）如图，C、D分别为椭圆C1的上下顶点，M为椭圆C1上的一动点，过点M做圆C2：（x-1）2+y2=1的两条切线分别交y轴于点P，Q两点，记△MCD、△MPQ的面积分别为S1，S2，求
    S1
    S2
    的最大值．

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