Question

10．若S_n等差数列{a_n}的前n项和，且a₃=2，a₈=10，则S₁₀=60．

Answer 1

分析 方法一：由已知条件可得数列的首项和公差，代入求和公式可得．
方法二：根据等差数列的性质和前n项和公式即可求出．

解答 解：方法一：由题意可得数列{a_n}的公差d=$\frac{{a}_{8}-{a}_{3}}{8-3}$=$\frac{10-2}{5}$=$\frac{8}{5}$，
故可得a₁=a₃-2d=2-2×$\frac{8}{5}$=-$\frac{6}{5}$
代入求和公式可得S₁₀=10×（-$\frac{6}{5}$）+$\frac{10（10-1）}{2}$×$\frac{8}{5}$=60，
方法二：S₁₀=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5（a₃+a₈）=5×12=60，
故答案为：60

点评 本题考查等差数列的前n项和，求出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．