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    19．已知函数f（x）=$\sqrt{x}$，若f'（x0）=$\frac{1}{8}$，则x0的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

    分析 求出函数的对数，得到$\frac{1}{2\sqrt{{x}_{0}}}$=$\frac{1}{8}$，解出即可．

    解答 解：f（x）=$\sqrt{x}$，则f'（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
    若f'（x0）=$\frac{1}{8}$，则$\frac{1}{2\sqrt{{x}_{0}}}$=$\frac{1}{8}$，
    解得：x0=16，
    故选：D．

    点评 本题考查了求函数的导数，考查函数求值问题，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：命题p：函数f（x）=mx在（1，+∞）内单调增；命题q：函数g（x）=xm在（1，+∞）内单调增，命题p∨q与命题￢p两个命题一真一假．求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥平面ABC，且D，E分别是棱A1B1，A1A1的中点，点F在棱AB上，且AF=$\frac{1}{4}$AB．
    （1）求证：EF∥平面BDC1；
    （2）求三棱锥D-BEC1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，ω＞0，A＞0）其部分图象如图所示：
    （1）求函数y=f（x）的表达式．
    （2）已知等腰三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，且b=c若g（x）=af（x）+2a+b．当x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{4π}{3}$]时，g（x）∈[5，8]，求三角形ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上单调，f（2）＞0＞f（1），则函数f（x）的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=log0.5（x2-4）的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，-2）C．（0，+∞）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，D、E分别为棱CC1、B1C1的中点，
    （1）求A1B与平面ACC1A1所成角的正弦值；
    （2）在线段AC上是否存在一点P，使得PE⊥平面A1BD？若存在，确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知二次函数y=f（x）在[0，+∞）上的图象如图所示，顶点坐标为（1，-1）．
    （1）求f（x）在R上的解析式；
    （2）若g（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，g（x）=f（x），画出g（x）的图象，并求g（x）的解析式；
    （3）由图象指出g（x）的单调区间（不需要证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．甲、乙两支足球队比赛，甲获胜的概率为$\frac{1}{2}$，平局的概率为$\frac{1}{4}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{4}$，下一赛季这两支球队共有5场比赛，在下一赛季中：
    （1）甲获胜3场的概率为$\frac{5}{16}$；
    （2）若胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，则甲的积分的数学期望为$\frac{35}{4}$．

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