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    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（0，-1），
    c
    =
    a
    +k
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，
    c
    与
    d
    的夹角为
    π
    4
    ，求实数k的值．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的数量积运算及其性质、夹角公式即可得出．
    解答： 解：∵
    c
    =
    a
    +k
    b
    =（2，1）+k（0，-1）=（2，1-k），
    d
    =
    a
    -
    b
    =（2，1）-（0，-1）=（2，2）．
    ∴|
    c
    |=
    		4+(1-k)2
    ，|
    d
    |=
    		22+22
    =2
    		2
    ，
    c
    •
    d
    =2×2+2（1-k）=6-2k．
    又
    c
    与
    d
    的夹角为
    π
    4
    ，
    ∴cos
    π
    4
    =
    c
    •
    d
    |
    c
    | |
    d
    |
    =
    6-2k
    		5-2k+k2
    ×2
    		2
    ，
    化为（3-k）2=5-2k+k2，解得k=1．
    故实数k=1．
    点评：本题考查了向量的数量积运算及其性质、夹角公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知某零件的三视图及尺寸如图所示，则该零件的体积是
     
    ．

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    m
    =（sinB，cosB），
    n
    =（cosA，sinA），若
    m
    ∥
    n
    ，求sinA+sinB的取值范围．

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    （1）函数f（x）的单调区间；
    （2）函数f（x）的值域、定义域．

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    已知
    OA
    =（1，sinx-1），
    OB
    =（sinx+sinxcosx，sinx），f（x）=
    OA
    •
    OB
    （x∈R），若
    OA
    •
    OB
    ＞1，试求|
    OA
    |2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=2，a2=b2=2+b，Sn是{bn}前n项和．
    （1）若
    lim
    n→∞
    Sn=3-b    ，求实数b的值；
    （2）是否存在正整数b，使得数列{bn}的所有项都在数列{an}中？若存在，求出所有的b，若不存在，说明理由；
    （3）是否存在正实数b，使得数列{bn}中至少有三项在数列{an}中，但{bn}中的项不都在数列{an}中？若存在，求出一个可能的b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=x2+ax+（b-2），x=u+
    1
    u
    ，若f（x）=0至少有一个实根，求a2+b2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（x+y）5的展开式中，含x3y2的项的系数是
     
    ．（用数字作答）

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