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    9．已知角θ的终边经过点P（x，3）（x＞0）且$cosθ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，则x等于（　　）
    A．-1B．1C．-9D．9

    分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求出x的值．

    解答 解：由题意可得，cosθ=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+9}}=\frac{\sqrt{10}}{10}$，∴x=1，
    故选B．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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    11．已知经过点P（3，m）和点Q（m，-2）的直线的斜率等于2，则m的值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．1C．2D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≥y\\ 2x-y≤1\end{array}\right.$若目标函数为z=2x+4y，则z的最大值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知云台山景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当n∈[0，100）时，拥挤等级为“优”；当n∈[100，200）时，拥挤等级为“良”；当n∈[200，300）时，拥挤等级为“拥挤”；当n≥300时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对9月份的游客数量作出如图的统计数据．
    （1）下面是根据统计数据得到的频率分布直方表，求出a，b，c的值，并估计该景区9月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    游客数量
    （单位：百人）    		[0，100）[100，200）[200，300）[300，400）
    天数a104c
    频率b$\frac{1}{3}$$\frac{2}{15}$$\frac{1}{30}$
    （2）某人选择在9月1日至9月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=ax+bsinx+1，若f（2017）=7，则f（-2017）=-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．各项为整数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=$\frac{1}{4}$an2+$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{4}$（n∈N+）．
    （1）求an；
    （2）设数列{an+bn}的首项为1，公比为q的等比数列，求{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过投掷一枚质地均匀的骰子决定去哪家购物，掷出点数5或6的人去淘宝购物，掷处点数小于5的去京东商场购物，且参加者必须从淘宝和京东商城选择一家购物．
    （1）求这4人中恰有1人去淘宝购物的概率；
    （2）用ξ，η分别表示这4人中取淘宝和京东商城购物的人数，记X=ξη，求随机变量X的分布列与数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）已知M={2，（m2-2m）+（m2+m-2）i}，P={-1，2，4i}，若M∪P=P，求实数m的值．
    （2）已知方程x2+4x+a=0（a∈R）的一个根为x1=-2+i，求a的值和方程的另一个根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
    睡眠时间（小时）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9]
    女生人数24842
    男生人数15653
    （1）根据以上数据完成2×2列联表；
    （2）是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
    睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计
    男生12820
    女生14620
    合计261440
    附临界参考表
    P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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