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    4．椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的离心率等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2

    分析 根据离心率的计算公式计算即可．

    解答 解：由题意可知：e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2-1}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考查求椭圆的离心率，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知定义域为[-6，6]的函数f（x），恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且f（1）+f（-2）=$\frac{1}{2}$
    （1）证明：f（x）+f（-x）=0，并求f（1），f（4）的值；
    （2）如果x＞0时，f（x）＜0，解不等式f（x-1）＞-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=lnx+mx（m＞0），其中e=2.71828…为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）的图象经过点（$\frac{1}{e}$，0），求m的值；
    （2）试判断函数f（x）的单调性，并予以说明；
    （3）试确定函数f（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A，B．
    （1）若Rt△F1F2C的顶点C在椭圆E上的第一象限内，求点C的坐标；
    （2）在定直线l：x=m（m＞2）上任取一点P（P不在x轴上），线段PA交椭圆于点Q，若∠PBQ始终为钝角，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知周长为16的△ABC的两顶点与椭圆M的两个焦点重合，另一个顶点恰好在椭圆M上，则下列椭圆中符合椭圆M条件的是（　　）
    A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥PD，AD⊥CD，PA=PD，AD∥BC，AB=AD=2BC=2，E是棱PD的中点，设二面角P-AD-B的值为θ．
    （Ⅰ）当θ=$\frac{π}{2}$时，求证：AP⊥CE；
    （Ⅱ）当θ=$\frac{π}{6}$时，求二面角P-AB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知x与y之间的一组数据（如下表），y与x的线性回归直线为$\widehaty=bx+a$，则a-b=-1．
    x0123
    y1357

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$），且f（$\frac{π}{12}$）=1，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设平面内有四个向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$，满足$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1．
    （1）用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$；
    （2）若$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角为θ，求cosθ的值．

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